Chinesischer Abakus und Abakusrechnen
Synopsis
Der Abakus ist eine traditionelle chinesische Technik zur mathematischen Berechnung mit einem Rechenbrett und wird als die fünfte große Erfindung Chinas gepriesen. Die Urform des Abakus lässt sich bis in die Östliche Han-Dynastie zurückverfolgen, während seine Form in der Ming-Dynastie ausgereift und weit verbreitet war. Im Jahr 2013 wurde der chinesische Abakus in die UNESCO-Liste des immateriellen Kulturerbes der Menschheit aufgenommen und zählt zu den frühesten Rechenwerkzeugen der Welt.
Übersicht
Der Abakus (珠算) ist eine traditionelle chinesische Rechentechnik, die den Abakus als Werkzeug für mathematische Berechnungen verwendet und als die fünfte große Erfindung Chinas gepriesen wird. Der Abakus war das wichtigste Rechenwerkzeug im alten China. Seine Urform lässt sich bis in die Östliche Han-Dynastie zurückverfolgen und hat somit eine Geschichte von über 1800 Jahren. Der Abakus ist nicht nur eine effiziente Rechenmethode, sondern birgt auch tiefgründige mathematische Gedanken und kulturelle Bedeutung. Er stellt ein bedeutendes Ergebnis der wissenschaftlich-technischen Zivilisation des alten China dar. Am 4. Dezember 2013 wurde der chinesische Abakus offiziell in die Repräsentative Liste des immateriellen Kulturerbes der Menschheit der UNESCO aufgenommen und wurde damit das 30. Weltkulturerbe dieser Art aus China.
Vor der Verbreitung elektronischer Taschenrechner war der Abakus das am häufigsten verwendete Rechenwerkzeug in China und ganz Ostasien. Von den Kontoren der Geschäfte bis zu den Bankschaltern, vom Schulunterricht bis zur Haushaltsbuchführung – der Abakus war allgegenwärtig. Mit seinen Eigenschaften der Einfachheit, Schnelligkeit und Genauigkeit übernahm er über Jahrhunderte hinweg Rechenaufgaben in allen gesellschaftlichen Bereichen. Auch bei der Entwicklung der ersten chinesischen Atombombe wurden umfangreiche komplexe Berechnungen mit dem Abakus durchgeführt.
Historische Entwicklung
Die Entwicklung des Abakus durchlief einen langen historischen Prozess. Das früheste Rechenwerkzeug waren Rechenstäbchen (算筹), bei denen Bambus- oder Holzstäbchen in verschiedenen Positionen angeordnet wurden, um Zahlen darzustellen und Operationen durchzuführen. Rechenstäbchen wurden bereits in der Zeit der Streitenden Reiche weit verbreitet eingesetzt und waren ein wichtiges Werkzeug der antiken chinesischen Mathematik. Der Mathematiker Xu Yue aus der Östlichen Han-Dynastie erwähnte den Abakus erstmals in seinem Werk "Shu Shu Ji Yi" (数术记遗). Darin wird ein Abakus beschrieben, bei dem jede Stelle fünf Kugeln hat: eine obere Kugel, die für fünf steht, und vier untere Kugeln, die jeweils für eins stehen. Dies ist die früheste schriftliche Aufzeichnung über den Abakus.
In der Tang- und Song-Dynastie entwickelte sich die Abakustechnik mit dem Aufblühen des Handels und dem steigenden Rechenbedarf weiter. In der Song-Dynastie erschienen Abakusse, die in ihrer Form den modernen bereits nahekamen. Nach der Yuan-Dynastie begann der Abakus, die Rechenstäbchen als primäres Rechenwerkzeug abzulösen. Die Ming-Dynastie war die Blütezeit der Abakusentwicklung. Die Form des Abakus wurde im Wesentlichen standardisiert und die Rechenmethoden vervollkommneten sich zunehmend.
Das 1592 vom Mathematiker Cheng Dawei verfasste Werk "Suanfa Tongzong" (算法统宗) ist ein Meilenstein in der Geschichte des Abakus. Das Buch fasste systematisch die verschiedenen Algorithmen des Abakus zusammen, einschließlich der Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division sowie Wurzelziehen, und enthielt zahlreiche Anwendungsaufgaben. Die Veröffentlichung des "Suanfa Tongzong" markierte die Reife des Abakussystems. Danach ersetzte der Abakus allmählich die Rechenstäbchen als Hauptrechenwerkzeug und verbreitete sich nach Japan, Korea, Südostasien und anderen Regionen.
Struktur des Abakus
| Teil | Beschreibung | Funktion |
|---|---|---|
| Rahmen | Rechteckiger Holzrahmen | Fixiert und stützt den gesamten Abakus |
| Quersteg | Mittlerer trennender Querstab | Trennt die oberen und unteren Kugeln |
| Obere Kugeln | Pro Stelle 2 Kugeln über dem Quersteg (traditionell) | Jede Kugel repräsentiert den Wert 5 |
| Untere Kugeln | Pro Stelle 5 Kugeln unter dem Quersteg (traditionell) | Jede Kugel repräsentiert den Wert 1 |
| Stäbe | Vertikale Stangen, auf denen die Kugeln aufgereiht sind | Jeder Stab repräsentiert eine Dezimalstelle |
Der traditionelle chinesische Abakus folgt typischerweise dem "Zwei-oben, Fünf-unten"-Format, d.h. zwei Kugeln über dem Quersteg und fünf darunter, mit insgesamt dreizehn oder mehr Stäben. Dieses Design eignet sich sowohl für dezimale Berechnungen als auch für Berechnungen im Hexadezimalsystem (ein Jin = 16 Liang). Moderne vereinfachte Abakusse verwenden oft das "Eins-oben, Vier-unten"-Format, das einfacher und effizienter ist.
Rechengedichte des Abakus
Ein besonderes Merkmal des Abakusrechnens sind die Rechengedichte (口诀). Durch jahrhundertelange Praxis hat sich ein vollständiges System von Rechengedichten herausgebildet. Der Rechner muss nur diese Gedichte auswendig lernen, um schnell und genau verschiedene Berechnungen durchführen zu können.
Additionsgedichte wie "Yi shang yi" (一上一, Eins hoch Eins), "Er shang er" (二上二, Zwei hoch Zwei), "San xia wu qu er" (三下五去二, Drei runter Fünf weg Zwei) und Subtraktionsgedichte wie "Yi qu yi" (一去一, Eins weg Eins), "Er qu er" (二去二, Zwei weg Zwei), "San shang er qu wu" (三上二去五, Drei hoch Zwei weg Fünf) sind Beispiele. Auch für Multiplikation und Division gibt es entsprechende Gedichte, wie die "Gui Chu Fa"-Gedichte (归除法) oder "Liu Tou Cheng"-Gedichte (留头乘). Diese Gedichte vereinfachen komplexe Rechenprozesse zu einfachen Bewegungen der Kugeln und steigern die Recheneffizienz erheblich.
Das mentale Abakusrechnen (珠心算) ist eine moderne Entwicklungsform des Abakus. Menschen, die im Abakusrechnen trainiert sind, können einen virtuellen Abakus in ihrem Geist für Berechnungen nutzen, wobei die Rechengeschwindigkeit sogar die von elektronischen Taschenrechnern übertreffen kann. Jedes Jahr nehmen in China zahlreiche Jugendliche am Erlernen und an Wettbewerben des mentalen Abakusrechnens teil. Diese traditionelle Rechentechnik entfaltet in der neuen Zeit neue Vitalität.
Kulturelle Bedeutung
Der Abakus hat die mathematische Bildung und die Handelskultur Chinas und ganz Ostasiens tiefgreifend beeinflusst. Im alten China war die Beherrschung des Abakus eine grundlegende Fähigkeit für Kaufleute, und der Abakus war ein unverzichtbares Werkzeug für Händler. Das Bild des Abakus in der Kultur ist ebenfalls sehr vielfältig. Begriffe wie "Ruyi Suanpan" (如意算盘, Wunsch-Abakus) oder "Tie Suanpan" (铁算盘, eiserner Abakus) spiegeln den tiefgreifenden Einfluss des Abakus in der Volkskultur wider.
Der erfolgreichen Entwicklung der ersten chinesischen Atombombe lag auch der Abakus zugrunde. Unter Bedingungen, unter denen Großrechner fehlten, wurden umfangreiche komplexe physikalische Berechnungen von einer Gruppe geübter Abakusrechner durchgeführt. Diese historische Tatsache wurde zu einer legendären Geschichte in der chinesischen Wissenschafts- und Technologiegeschichte und spiegelt die Weisheit und Widerstandsfähigkeit der chinesischen Nation unter schwierigen Bedingungen wider.
Referenzen
- Chinesische Website für immaterielles Kulturerbe: https://www.ihchina.cn/luntan_details/28467.html
- Baidu Baike: https://baike.baidu.com/item/珠算
- Wikipedia: https://zh.wikipedia.org/zh-cn/珠算
Comments (0)