Le boulier chinois et le calcul avec le boulier
Synopsis
Le boulier est une technique traditionnelle chinoise de calcul mathématique utilisant un abaque, considérée comme la cinquième grande invention de la Chine. L'ancêtre du boulier remonte à la dynastie des Han de l'Est, et sa forme a atteint sa maturité et s'est largement répandue sous la dynastie Ming. En 2013, le boulier chinois a été inscrit sur la Liste représentative du patrimoine culturel immatériel de l'humanité de l'UNESCO, étant l'un des plus anciens outils de calcul au monde.
Aperçu
Le boulier est une technique de calcul traditionnelle chinoise utilisant un boulier comme outil pour effectuer des calculs mathématiques, considérée comme la cinquième grande invention de la Chine. Le boulier est l'outil de calcul le plus important de la Chine ancienne, dont les premières formes remontent à la dynastie des Han orientaux, avec une histoire de plus de 1800 ans. Le boulier n'est pas seulement une méthode de calcul efficace, il incarne également une profonde pensée mathématique et une riche connotation culturelle, représentant un résultat majeur de la civilisation scientifique et technologique de la Chine ancienne. Le 4 décembre 2013, le boulier chinois a été officiellement inscrit sur la Liste représentative du patrimoine culturel immatériel de l'humanité de l'UNESCO, devenant le 30e patrimoine culturel immatériel mondial de la Chine.
Avant la popularisation des calculatrices électroniques, le boulier était l'outil de calcul le plus couramment utilisé en Chine et dans toute l'Asie de l'Est. Des comptoirs des magasins aux guichets bancaires, des salles de classe aux comptes familiaux, le boulier était omniprésent. Grâce à ses caractéristiques de simplicité, de rapidité et de précision, il a assumé les tâches de calcul dans tous les domaines de la société pendant des centaines d'années. Lors du développement de la première bombe atomique chinoise, une grande partie des calculs complexes a été réalisée à l'aide de bouliers.
Évolution historique
Le développement du boulier a connu un long processus historique. Les premiers outils de calcul étaient les bâtonnets de calcul, utilisant des bâtonnets de bambou ou de bois placés dans différentes positions pour représenter les nombres et effectuer des opérations. Les bâtonnets de calcul étaient déjà largement utilisés pendant la période pré-Qin et constituaient un outil important des mathématiques chinoises anciennes. Le mathématicien Xu Yue de la dynastie des Han orientaux a mentionné pour la première fois le boulier dans son ouvrage Shu Shu Ji Yi, décrivant un boulier avec cinq boules par tige, la boule supérieure représentant cinq et les quatre boules inférieures représentant chacune un. Il s'agit de la plus ancienne mention écrite du boulier.
Pendant les dynasties Tang et Song, avec la prospérité commerciale et l'augmentation des besoins en calcul, la technique du boulier s'est continuellement développée. Sous la dynastie Song, des bouliers proches de la forme moderne sont apparus. Après la dynastie Yuan, le boulier a commencé à remplacer les bâtonnets de calcul comme principal outil de calcul. La dynastie Ming a été l'âge d'or du développement du boulier, où la forme du boulier s'est essentiellement stabilisée et les méthodes de calcul se sont perfectionnées.
L'ouvrage Suanfa Tongzong, compilé par le mathématicien Cheng Dawei de la dynastie Ming en 1592, est une œuvre marquante dans l'histoire du boulier. Ce livre résume systématiquement les divers algorithmes du boulier, y compris les opérations d'addition, de soustraction, de multiplication, de division et d'extraction de racines, accompagnés de nombreux problèmes pratiques. La publication du Suanfa Tongzong marque la maturité du système du boulier. Par la suite, le boulier a progressivement remplacé les bâtonnets de calcul comme outil de calcul principal et s'est répandu au Japon, en Corée, en Asie du Sud-Est et ailleurs.
Structure du boulier
| Composant | Description | Fonction |
|---|---|---|
| Cadre | Bordure rectangulaire en bois | Fixe et soutient l'ensemble du boulier |
| Poutre transversale | Barre transversale de séparation au centre | Sépare les boules supérieures et inférieures |
| Boules supérieures | 2 boules par tige au-dessus de la poutre (traditionnel) | Chaque boule représente la valeur 5 |
| Boules inférieures | 5 boules par tige en dessous de la poutre (traditionnel) | Chaque boule représente la valeur 1 |
| Tige | Colonne verticale traversant les boules | Chaque tige représente un chiffre |
Le boulier traditionnel chinois suit généralement le format "deux en haut, cinq en bas", c'est-à-dire deux boules au-dessus de la poutre transversale et cinq en dessous, avec treize tiges ou plus. Cette conception permet des calculs en base décimale, mais aussi en base hexadécimale (un jin équivaut à seize liang). Les versions modernes simplifiées du boulier sont souvent au format "un en haut, quatre en bas", plus simples et efficaces.
Récitations du boulier
Une caractéristique majeure du boulier est l'utilisation de récitations pour les calculs. Après des centaines d'années de pratique, le boulier a développé un système complet de récitations, permettant aux utilisateurs d'effectuer rapidement et précisément divers calculs en mémorisant ces formules.
Les récitations d'addition incluent par exemple "yi shang yi" (un monte un), "er shang er" (deux montent deux), "san xia wu qu er" (trois descendent cinq en enlevant deux). Les récitations de soustraction incluent "yi qu yi" (un enlève un), "er qu er" (deux enlèvent deux), "san shang er qu wu" (trois montent deux en enlevant cinq). La multiplication et la division ont également leurs récitations correspondantes, comme les formules de division "gui chu fa" et de multiplication "liu tou cheng". Ces récitations simplifient les processus de calcul complexes en de simples mouvements de boules, améliorant considérablement l'efficacité du calcul.
Le boulier mental est une forme moderne de développement du boulier. Les personnes formées au boulier peuvent effectuer des calculs en visualisant un boulier virtuel dans leur esprit, atteignant parfois des vitesses de calcul supérieures à celles d'une calculatrice électronique. Chaque année, un grand nombre de jeunes Chinois participent à l'apprentissage et à des compétitions de boulier mental, cette technique de calcul traditionnelle retrouvant une nouvelle vitalité à l'époque moderne.
Signification culturelle
Le boulier a profondément influencé l'éducation mathématique et la culture commerciale en Chine et dans toute l'Asie de l'Est. Dans l'Antiquité, maîtriser le boulier était une compétence fondamentale pour le commerce, et le boulier était un outil indispensable pour les marchands. L'image du boulier dans la culture est également très riche ; des expressions comme "如意算盘" (boulier de la satisfaction, signifiant des plans trop optimistes) et "铁算盘" (boulier de fer, désignant une personne très calculatrice) reflètent l'influence profonde du boulier dans la culture populaire.
La réussite du développement de la première bombe atomique chinoise est indissociable du boulier. En l'absence de grands ordinateurs, une multitude de calculs physiques complexes ont été réalisés par un groupe de compteurs habiles avec des bouliers. Ce fait historique est devenu une légende dans l'histoire scientifique et technologique de la Chine, illustrant la sagesse et la résilience de la nation chinoise dans des conditions difficiles.
Références
- Site du patrimoine culturel immatériel chinois : https://www.ihchina.cn/luntan_details/28467.html
- Baidu Baike : https://baike.baidu.com/item/珠算
- Wikipédia : https://zh.wikipedia.org/zh-cn/珠算
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