Китайские счёты и счёт на счётах
Synopsis
Счеты (чжусуань) — это традиционная китайская техника математических вычислений с помощью абака, известная как пятое великое изобретение Китая. Прототип абака можно проследить до эпохи Восточной династии Хань, а его зрелая форма сложилась и широко распространилась в эпоху династии Мин. В 2013 году китайский чжусуань был включен в Репрезентативный список нематериального культурного наследия человечества ЮНЕСКО, являясь одним из древнейших вычислительных инструментов в мире.
Обзор
Счеты (чжусуань) — это традиционная китайская вычислительная техника, использующая счетную доску (абакус) в качестве инструмента для математических расчетов, известная как пятое великое изобретение Китая. Абакус был важнейшим вычислительным инструментом в древнем Китае, его прототип можно проследить до периода Восточной династии Хань, и его история насчитывает уже более 1800 лет. Чжусуань — это не только эффективный метод вычислений, но и техника, содержащая глубокие математические идеи и культурное содержание, являющаяся важным достижением древней китайской научно-технической цивилизации. 4 декабря 2013 года китайский чжусуань был официально включен в Репрезентативный список нематериального культурного наследия человечества ЮНЕСКО, став 30-м объектом мирового нематериального культурного наследия Китая.
До распространения электронных калькуляторов абакус был наиболее распространенным вычислительным инструментом в Китае и во всей Восточной Азии. От лавок и бухгалтерий до банковских стоек, от школьных классов до домашнего учета — абакус был повсюду. Благодаря своей простоте, скорости и точности, он выполнял вычислительные задачи в различных сферах общества на протяжении сотен лет. В процессе разработки первой китайской атомной бомбы огромный объем сложных вычислений был выполнен именно с помощью абакуса.
Историческая эволюция
Развитие чжусуаня прошло долгий исторический путь. Самым ранним вычислительным инструментом были счетные палочки (суаньчоу), где бамбуковые или деревянные палочки располагались в разных позициях для представления чисел и выполнения операций. Счетные палочки широко использовались уже в период до династии Цинь и были важным инструментом древней китайской математики. Математик Восточной династии Хань Сюй Юэ в своей работе «Шу шу цзи и» впервые упомянул чжусуань, описав абакус, где на каждом разряде было пять костяшек: одна верхняя костяшка представляла пять, а четыре нижние — каждая по единице. Это самое раннее письменное упоминание о чжусуане.
К периоду династий Тан и Сун, с расцветом торговли и ростом вычислительных потребностей, техника чжусуаня продолжала развиваться. Во времена династии Сун уже появились абакусы, близкие по форме к современным. После династии Юань чжусуань начал заменять счетные палочки в качестве основного вычислительного инструмента. Эпоха династии Мин стала золотым веком развития чжусуаня: конструкция абакуса в основном устоялась, а методы вычислений постепенно совершенствовались.
Труд «Суаньфа тунцзун» («Общий свод вычислительных методов»), составленный математиком династии Мин Чэн Давэем в 1592 году, стал вехой в истории развития чжусуаня. Эта книга систематически обобщила различные алгоритмы чжусуаня, включая сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение корня и другие методы вычислений, и содержала множество практических задач. Публикация «Суаньфа тунцзун» ознаменовала зрелость системы чжусуаня. Впоследствии чжусуань постепенно вытеснил счетные палочки в качестве основного вычислительного инструмента и распространился в Японию, Корею, Юго-Восточную Азию и другие регионы.
Конструкция абакуса
| Компонент | Описание | Функция |
|---|---|---|
| Рама | Прямоугольная деревянная рамка | Фиксирует и поддерживает всю конструкцию абакуса |
| Перекладина | Разделительная планка посередине | Разделяет верхние и нижние костяшки |
| Верхние костяшки | По 2 костяшки на разряд над перекладиной (традиционно) | Каждая костяшка представляет значение 5 |
| Нижние костяшки | По 5 костяшек на разряд под перекладиной (традиционно) | Каждая костяшка представляет значение 1 |
| Разряд (Стержень) | Вертикальный стержень, на который нанизаны костяшки | Каждый стержень представляет один разряд числа |
Традиционный китайский абакус обычно имеет формат «две сверху, пять снизу»: две костяшки над перекладиной и пять под ней, всего 13 или более разрядов. Такая конструкция позволяла выполнять вычисления как в десятичной системе, так и в шестнадцатеричной (1 цзинь = 16 лян). Современные упрощенные версии абакуса чаще имеют формат «одна сверху, четыре снизу», что делает их более лаконичными и эффективными.
Вычислительные формулы (куацзюэ) чжусуаня
Одной из особенностей чжусуаня является использование рифмованных формул для вычислений. В результате многовековой практики сформировалась полная система таких формул. Вычислителю достаточно хорошо запомнить формулы, чтобы быстро и точно выполнять различные расчеты.
Формулы сложения, например: «и шан и» (один — поднимаем один), «эр шан эр» (два — поднимаем два), «сань ся у цюй эр» (три — опускаем пять, убираем два). Формулы вычитания: «и цюй и» (один — убираем один), «эр цюй эр» (два — убираем два), «сань шан эр цюй у» (три — поднимаем два, убираем пять). Для умножения и деления также существуют соответствующие формулы, такие как формулы метода «гуйчу» (деление с возвратом) и «лютоучэн» (умножение с сохранением головы). Эти формулы сводят сложный вычислительный процесс к простым движениям по перестановке костяшек, значительно повышая эффективность расчетов.
Ментальная арифметика на основе абакуса (чжусиньсуань) — это современная форма развития чжусуаня. Люди, прошедшие обучение чжусуаню, могут производить вычисления на виртуальном абакусе в уме, причем скорость расчетов может даже превышать скорость электронного калькулятора. Ежегодно большое количество китайских детей и подростков участвуют в обучении и соревнованиях по ментальной арифметике, что дает этой традиционной вычислительной технике новую жизненную силу в новую эпоху.
Культурное значение
Чжусуань оказал глубокое влияние на математическое образование и деловую культуру Китая и всей Восточной Азии. В древности мастерское владение чжусуанем было базовым навыком для занятия торговлей, а абакус — обязательным инструментом купца. Образ абакуса в культуре также очень богат: такие выражения, как «жуй суаньпань» (абакус по желанию, т.е. несбыточные планы) и «те суаньпань» (железный абакус, т.е. неподкупный/точный расчет), отражают глубокое влияние абакуса на народную культуру.
Успешная разработка первой китайской атомной бомбы не обошлась без абакуса. В условиях отсутствия больших ЭВМ огромный объем сложных физических расчетов был выполнен группой опытных вычислителей на абакусах. Этот исторический факт стал легендарной историей в анналах китайской науки и техники, демонстрируя мудрость и стойкость китайской нации в трудных условиях.
Ссылки
- Китайская сеть нематериального культурного наследия: https://www.ihchina.cn/luntan_details/28467.html
- Байду Байкэ: https://baike.baidu.com/item/珠算
- Википедия: https://zh.wikipedia.org/zh-cn/珠算
Comments (0)